动起来，也要说得清楚。
本页核对的是项目原理演示。新的MuJoCo 3D机械工作台见仿真实验室，其计算与验证说明见物理模型说明。
哪些来自题目，哪些对应源码，哪些只是网页里的近似。把依据放在这里，方便继续检查、改进和比较。
车载平衡滚球 · H 题
重新核对了项目附带的《车载平衡滚球运动控制系统（H题）》题面文字与路线、机械结构图，以及硬件参考和当前主程序。上一版将路线画成椭圆，且只提供通用位置控制；本次改为题面的直线与半圆路线，并增加具体任务。
| 任务 | 题目要求摘要 | 本版对应与边界 |
|---|---|---|
| 路线与机构 | AB、CD 各1.5 m；BC、DA 为 R0.5 m 半圆；线宽1.8±0.2 cm。水管25 cm，左端铰接，另一端调角。 | 路线按实际尺寸构建，标注A/B/C/D；8路光电几何采样驱动转向。曲柄连杆结构按作者确认绘制，连杆长度和传动比尚未按实物测量。 |
| 要求 1 · 图传 | 稳定显示、完整记录并能回放球运动视频。 | 只模拟有延迟的位置观测；未实现真实图像处理、无线图传和视频录制。网页动画不能替代这项验收。 |
| 要求 2 · 循迹停车 | 从A顺时针一圈，停回A；≤20 s，停车偏差≤2 cm。 | 有独立预设，按累计路线投影计算进度；依据剩余距离制动，停车偏差用参考点与A点的平面距离计算（包含横向偏离）。没有移植原编码器与横线识别策略。 |
| 要求 3 · 静止往返 | 中心→+5 cm→−5 cm并稳定；≤5 s，端点最大误差≤1 cm。 | 到达正端附近且速度降低后切换负端；负端误差≤1 cm且低速保持0.35 s判定完成。这个保持时间是网页判据，题目未规定。 |
| 要求 4 · A→B | AB行驶≤8 s；球在中心附近，误差≤1 cm。 | 按传感器循迹通过1.5 m直段，记录用时与全程最大位置误差。 |
| 要求 5 / 6 · 整圈 | 一圈≤30 s；球保持中心或任意指定位置，误差≤1 cm。 | 分别提供中心与指定位置预设；后者从指定位置放球。完成线按车体参考点的路线投影计算，图形不会强制沿轨迹移动。 |
物理模型采用什么假设？
小球按均匀实心球的无滑动滚动近似，重力项采用5/7系数；加入车体纵向加速度、转弯旋转项、阻尼与有延迟的视觉反馈。执行端有角度与变化速度限制。曲柄和水管相对底盘运动，摄像头架与底盘相连。
模型省略管槽接触、滑移、静摩擦死区、步进脉冲量化、轮胎打滑及真实图像噪声。因此网页Kp/Kd的单位与数值不能直接复制到固件。相机位置量化采用0.01 cm，对应项目的坐标传输精度，不代表实际测量精度。
重力点阵 · C 题
核对了项目附带的积分赛 PDF 中 C 题“仿珠盘花样数码点阵玩具”，以及 bead_engine、hourglass、motion 和 MAX7219 驱动。这里对应的是单块8×32珠盘；A题的双块16×16无线水盘不属于本项目。
| 题目行为 | 网页对应 | 差异 |
|---|---|---|
| 顺序闪烁自检≤30 s | 尚未移植硬件上电自检。 | 直接进入行为演示，不能当作自检完成证据。 |
| 每行/列随机留下2点 | 采用32列，每列随机2点，共64点；重新初始化会改变分布。 | 随机性来自浏览器，不复用固件随机种子。 |
| 四边与四角倾斜汇聚 | 二维倾斜驱动、速度阻尼与排他格点堆积。 | 未完整复现原固件边缘局部侧滑与补位算法。 |
| 摇动乱蹦 / 轻弹数量不等 | 摇动64点；轻弹随机16—40点，保留独立弹跳高度。 | 16—40来自当前实现资料，非题目限定；跳高侧视图只是状态解释，LED本身没有深度。 |
| 其他创新 | 固定横向沙漏。 | 这是项目拓展，题目不要求；不能用作校准计时器。 |
智能小车 · 三种模式
以当前 main.c 的蓝牙手动、超声避障、双路声音判断为依据。避障程序包含前向测距、舵机左右扫描、转向，以及死路倒车和旋转脱困；声音判断使用采样累加值的左右比较。
网页用二维差速模型和射线测距表现感知与运动。左右射线对应±60°扫描方向，但显示的是理想几何读数，不是同时安装三个超声模块。新版按“前进→停车→左右扫描→定时转向”及“死路后退400ms→停止100ms→右旋600ms”解释原策略，省略原程序转向前的重复扫描。网页使用非阻塞状态机表现动作时间，不执行原固件。
声音模式使用方向相关的定性强度差和300ms离散动作，动作间用60ms停顿解释采样；默认无障碍，原算法不具备路径规划。它，没有模拟INMP441的数字接口、声波传播或真实采样过程，不能据此评估实际声源定位能力。
数学建模工作流
按已有六阶段技能与共享规范组织：启动规划、分析建模、求解绘图、按需概念图、写作、验证。动态流转解释每一步的输入与产物，以及验证后返工的路径；网页不会在后台运行求解器、调用模型或自动生成比赛论文。
参考好的表达，保持自己的内容。
信息层次参考 Brittany Chiang / v4，互动叙事参考 Bruno Simon / folio-2019，器件表达参考 Wokwi Elements。本轮未复制这些项目的代码、素材或个人内容。